jueves, 14 de enero de 2021
viernes, 8 de enero de 2021
Decodificadores y Codificadores
DECODIFICADOR
CODIFICADOR

viernes, 4 de diciembre de 2020
jueves, 3 de diciembre de 2020
RESUMEN CAPITULO 4
RESUMEN CAP 4
En una onda electromagnética un campo eléctrico cambiante produce un campo magnético cambiante que a su vez genera un campo eléctrico y así sucesivamente lo que produce como resultado la propagación de energía.
ONDAS EN EL ESPACIO
Para una onda plana en el espacio las líneas de campo eléctrico y magnético se encuentran en todas partes y son perpendiculares una con otra y perpendiculares a la dirección de la onda, E y H están en fase también. Una onda de este tipo se denomina onda electromagnética transversal.
La ecuación de onda es una ecuación diferencial parcial lineal de segundo orden una solución es:
La ecuación de onda para un medio sin pérdidas es la siguiente:
Estas ecuaciones son para una onda polarizada linealmente viajando en la dirección x. Él puede ser considerado como un arreglo de líneas de transmisión de celdas de campo si dirigimos la atención a una sola celda de una línea de transmisión se puede suponer que la superficie superior e inferior de la celda consiste de cintas conductoras de ancho y de longitud infinita en la dirección de propagación de la onda.
Están de onda para una línea de transmisión de celda de campo en términos del voltaje entre cintas conductoras.
ONDAS VIAJERAS Y ESTACIONARIAS
Una onda estacionaria consiste en dos ondas Viajando en direcciones opuestas ambos tipos de onda también ocurren en líneas de transmisión.Naciones desarrolladas implican los campos eléctricos y magnéticos de una onda en el espacio son idénticas en forma a aquellos para el voltaje y corriente en una línea de transmisión sin pérdidas
Si el medio es un conductor perfecto la onda reflejada es igual a la magnitud a la onda incidente se toma en la frontera entre los medios 1 y 2 la relación de frontera para la componente tangencial requiere que sea igual a cero y en la frontera el ángulo sea igual a 180.
CONDUCTORES Y DIELÉCTRICOS
De acuerdo con la ecuación rotacional de Maxwell a partir de la ley de amper.
cada uno de los términos tiene dimensiones de la densidad de corriente que se expresa en amperes por metro cuadrado el término σEy representa el desplazamiento de la corriente. Si σ no es igual a cero se puede definir arbitrariamente tres condiciones
Si σ=0 El medio es un dieléctrico perfecto o sin pérdidas. en el primer caso se comporta como un dieléctrico que cualquier otra cosa. para el tercer caso, cuando la conducción es mucho mayor que el desplazamiento de la corriente el medio puede clasificarse como conductor en el caso 2 cuando la conducción de corriente es el mismo que la magnitud de la corriente se puede clasificar como un cuasiconductor.
HISTÉRESIS DIELÉCTRICA Y PÉRDIDA DIELÉCTRICA
Envió eléctricos que son buenos aislantes la conducción de la corriente CD puede ser despreciable sin embargo una corriente apreciable ca en fase con el campo aplicado puede estar presente debido a una histéresis dieléctrica. Este fenómeno es análogo a la histéresis magnética en materiales ferromagnéticos. El calor generado en esta forma encuentra aplicación en calentamiento de radiofrecuencias como el modelamiento de plásticos y el calentamiento de alimentos con microondas.
Permitividad se vuelve compleja y la ecuación de Maxwell adquiere la forma.
Ciudad de corriente total es la suma de la conducción de densidad de corriente y un desplazamiento de la densidad de corriente en cuadratura de tiempo y fase.
ONDAS PLANAS EN INTERFACES Y LÍNEAS DE TRANSMISIÓN ANÁLOGAS
Una onda polarizada de manera lineal que viaja en la dirección x positiva con E en la dirección y & H en la dirección Z. La onda es normalmente incidente en la frontera entre los dos medios con impedancias intrínsecas Z1 y Z2. De la onda incidente es en general reflejada mientras otra parte se transmite al segundo medio la onda viajera reflejada tiene componentes de campo Er y Hr en la frontera la onda transmitida tiene componentes de campo Et y Ht en la frontera.
Los coeficientes de transmisión y reflexión para voltajes a través de la línea de transmisión son idénticos a aquellos dados en lo anterior Si la impedancia intrínseca Z1 del medio uno se toma como la impedancia característica de la línea a la izquierda de la conducción y la impedancia intrínseca Z2 del medio dos se toma como la impedancia característica de la línea a la derecha de la conexión.
VELOCIDAD DE FASE RELATIVA E ÍNDICE DE REFRACCIÓN.
La velocidad de fase relativa a la velocidad de la luz o velocidad de fase relativa es:
La velocidad de fase de una onda plana en un medio sin pérdidas y sin restricciones es igual o menor a la velocidad de la luz Sin embargo la velocidad de fase puede tener valores mayores o menores que la velocidad de la luz. En óptica el índice de refracción n se mide como el recíproco de las velocidad de fase relativa p.
Para medio ferroso la permeabilidad relativa del medio está muy cercano a la unidad así qué:
Así el término permitividad es más apropiado que el término constante dieléctrica porque no siempre es una constante sobre rangos de frecuencia muy amplios de ondas de radio a ultravioleta los materiales pueden exhibir diversas resonancias y cambios de la permitividad asociados.
VELOCIDAD DE GRUPO.
Punto de fase constante tenemos:
Donde u es la velocidad de fase de la onda envolvente que por lo común se llama velocidad de grupo.En medios no dispersivos la velocidad de grupo es la misma que la velocidad de fase el espacio libre es un ejemplo de los medios no dispersivos sin pérdidas y en el = v = c. Sin embargo en un medio dispersivo las velocidades de fase y de grupo son diferentes.
Un medio dispersivo es aquel en el cual la velocidad de fase es una función de frecuencia los medios dispersivos son de dos tipos:
normalmente dispersivos. En estos medios el cambio de la velocidad de fase con la longitud de onda es positivo es decir dv/d𝜆>0 para estos medios u<v.
Anormalmente dispersivo. En estos medios el cambio de la velocidad de fase con la longitud de onda es negativo, es decir dv/d𝜆<0 para estos medios u>v.
Los normal y anormal son arbitrarios pero es importante señalar que la dispersión anormal es diferente del tipo de dispersión discreta como normal. Para una pensión en particular el ancho de banda tiende a ser pequeño.
miércoles, 2 de diciembre de 2020
ESPECTRO ELECTROMAGNETICO DE FRECUENCIAS

IMPEDANCIA
La impedancia (Z) es una medida de oposición que presenta un circuito a una corriente cuando se aplica una tensión. La impedancia extiende el concepto de resistencia a los circuitos de corriente alterna (CA), y posee tanto magnitud como fase, a diferencia de la resistencia, que solo tiene magnitud. Cuando un circuito es alimentado con corriente directa (CC), su impedancia es igual a la resistencia, lo que puede ser interpretado como la impedancia con ángulo de fase cero.
Por definición, la impedancia es la relación (cociente) entre el fasor tensión y el fasor intensidad de corriente.


El concepto de impedancia tiene especial importancia si la corriente varía en el tiempo, en cuyo caso las magnitudes se describen con números complejos o funciones del análisis armónico. Su módulo (a veces inadecuadamente llamado impedancia) establece la relación entre los valores máximos o los valores eficaces de la tensión y de la corriente. La parte real de la impedancia es la resistencia y su parte imaginaria es la reactancia.
El concepto de impedancia permite generalizar la Ley de Ohm en el estudio de circuitos en corriente alterna (CA), dando lugar a la llamada ley de Ohm de corriente alterna que indica:


ANGEL ZAPATA FERRER

Mexicano de nacimiento, cubano por aculturación y científico por convicción; conocido por la farándula mexicana a fines de los años cuarenta como el crooner Carlos Duval. Fue un Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica, Investigador Nacional Nivel II y candidato a doctor en Ingeniería Biomédica; cantautor, pianista y guitarrista.
Inició sus estudios técnicos en 1946 en la ciudad de México, e ingresó a la ESIME Allende, en la carrera de Técnico en Telecomunicaciones.
De 1946 a 1952 combinó sus estudios con la vocación artística que desde joven tenía. Le fue muy difícil conjugar sus dos actividades tan disímiles aunque interesantes: el arte y estudiar en el Instituto Politécnico Nacional.
En esa época componía canciones, hasta que un día un señor, le habló de su difícil situación económica, para lo cual él le proporcionó dos canciones de su autoría para que pudiera conseguir trabajo; estas canciones, sobre todo una de ellas, fueron un éxito y se grabaron en toda América Latina, pero jamás vinculó su nombre al suyo como autor de las mismas.
Esto lo decepcionó y decidió trabajar como ingeniero técnico en la primera compañía que se instaló en México para el mantenimiento de televisores.
De 1952 a 1959, trabajó en un taller de mantenimiento a equipos electrónicos y de televisión; uno de sus empleados, apoyaba al Movimiento 26 de Julio; por él conoció la represión de la dictadura del general Fulgencio Batista.
Al triunfo de la Revolución Cubana, este joven le propuso trabajar como profesor en el Ministerio de Comunicaciones, para lo cual aceptó. Ahí diseñó un sistema de comunicaciones para la enseñanza de la telegrafía y la radiotelegrafía. Gracias a este diseño, el Ing. José Altshuler, en ese momento, vicerrector de la Universidad de La Habana, le sugirió trabajar en la Escuela de Física.
En su paso por la Universidad de La Habana, de 1961 a 1966, estudió en la Facultad de Ingeniería la carrera de Ingeniería Eléctrica, con especialidad en Electrónica.
En 1964, los doctores Rubén Martí del Castillo, Francisco Auchet Jenkins – sus grandes amigos de la Escuela de Física–prepararon el primer curso de electromedicina; con ello incursionaron en el área de la Bioingeniería, antes de que lo hicieran otros países latinoamericanos.
Vivir en Cuba le dejó grandes experiencias como los momentos cruciales de la Revolución Cubana, adquirió numerosos conocimientos científicos, aunque después de un tiempo se divorció, y se volvió a casar teniendo dos hijas.
Todo este recorrido le sirvió de regreso a México, porque el Dr. Augusto Fernández Guardiola, jefe de Investigaciones Cerebrales del Instituto Nacional de Neurología y Neurocirugía le acogió; después, ambos continuaron la labor científica en el Instituto Nacional de Psiquiatría.
Cómo aportaciones científicas y tecnológicas desarrolló un aparato para medir el umbral del dolor térmico-cutáneo; también un foto-estimulador programable; un aparato para tratar el dolor crónico y otro para el análisis de la conducta en animales; un mini laboratorio de varios módulos para ser usado en trabajos de investigación; y dos sistemas: uno electrónico para registrar y estimular a través del mismo electrodo y otro de biorretroalimentación.
Con apoyo del Instituto Mexicano de Psiquiatría y el CONACYT se desarrolló un aparato para detectar la llegada del ataque epiléptico y alertar al sujeto mediante un estímulo acústico. Asimismo, participó en un proyecto del INAH y CONACYT referente al fechado arqueológico. De 1978 a 1981, en el Centro Nacional de Instrumentación realizó trabajos de investigación con cámara de niebla de difusión, los cuales sirvieron de referencia para el trabajo de fechado arqueológico.
Fue presidente del Capítulo de Ingeniería y Medicina del Instituto de Ingenieros, IEEE (Sección México) y miembro activo de la Sociedad Mexicana de Ingeniería Biomédica.
Al Instituto Politécnico Nacional ingresó en 1973 con trabajos de docencia y de investigación; fue asesor de la Dirección General del Instituto; y en la ESIME Zacatenco inició los trabajos de Bioingeniería y apoyó a los alumnos en la creación del Taller Libre de Electrónica.
De 1981 a 1983, colaboró en la División de Enseñanza y Docencia con la elaboración de apuntes de Bioelectrónica; y en la ESIME Culhuacán, de 1983 a 1986, en el diseño y construcción de un sistema para la enseñanza de la física (mecánica) por métodos electrónicos. Así como también estuvo en la Jefatura del Taller de Alumnos, donde desarrollaron la infraestructura e impulsaron la investigación tecnológica.
Falleció en 1999, mientras asistía a un congreso de Ingeniería Biomédica en Ixtapa Zihuatanejo.
DIAGRAMA A BLOQUES DE UN TRANSMISOR Y RECEPTOR AM
Receptor de AM
La figura muestra un diagrama simplificado de bloques de un receptor normal de AM. La sección de RF es la primera etapa del receptor, y en consecuencia se le llama también el frente del receptor. Las funciones principales de la sección de RF (radiofrecuencia) son detectar, limitar la banda y amplificar las señales de RF recibidas. La sección de mezclador/convertidor es la siguiente etapa. Esta sección hace conversión descendente de las frecuencias de RF recibidas en frecuencias intermedias (FI), que tan sólo son frecuencias que están en algún lugar entre la RF y las frecuencias de información; de ahí el nombre de intermedias. Las funciones principales de la sección FI (o sección IF, por “intermediate frequencies”) son de amplificación y selectividad. El detector de AM demodula la onda de AM y la convierte en la señal original de información, y la sección de audio sólo amplifica la información recuperada.


DIAGRAMA A BLOQUES DE UN TRANSMISOR Y RECEPTOR FM

martes, 1 de diciembre de 2020
Modulación y Demodulación
Canal 11
MISIÓN
Generar, obtener y transmitir contenidos audiovisuales culturales, universales e innovadores, que reflejen la diversidad social y fomenten la construcción de ciudadanía.
VISIÓN
Ser el medio de comunicación público con mayor credibilidad en México y referente en la generación de contenidos audiovisuales de habla hispana.
HISTORIA
El Once se ha caracterizado por ofrecer contenidos con temáticas variadas y enriquecedoras, que contribuyen al desarrollo humano de su audiencia. El ingenio, la visión y el trabajo constante han construido una señal vanguardista y propositiva que es una alternativa sólida para las audiencias mexicanas.
A lo largo de su historia, ha logrado el reconocimiento nacional e internacional, gracias a programas que aportan conocimiento, información, cultura y entretenimiento para público de todas las edades, con el objetivo de contribuir a la construcción de ciudadanía
Radio IPN
Antecedentes
En 1984 XHUPC-FM comenzó transmisiones, como parte del programa de prácticas de los estudiantes de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.
El 25 de febrero de 1987, la Secretaría de Comunicaciones y Transportes otorgó autorización a la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (ESIME), Unidad Culhuacán, para instalar y operar el equipo transmisor de la frecuencia 95.7 MHz. con 20 watts de potencia y distintivo de llamada XHUPC, en las instalaciones de la ESIME, Unidad Culhuacán.
El 27 de abril de 2017, se estableció el Acuerdo 03/2017 para formalizar la creación y operación de la Estación de Radiodifusión XHUPC-FM, 95.7 MHz., del Instituto Politécnico Nacional.
La Estación de Radiodifusión XHUPC-FM, 95.7 MHz., Radio IPN, es uno de los medios de comunicación del Instituto Politécnico Nacional para difundir contenidos científicos, tecnológicos, musicales, culturales, académicos, educativos y deportivos.
En marzo de 2019, el Instituto Federal de Telecomunicaciones autorizó el cambio de llamada a XHIPN.
XHIPN-FM, 95.7 MHz, Radio IPN, transmite las 24 horas del día, los 365 días del año.
Actualmente, Radio IPN pertenece a la Red de Radios Universitarias de México (RRUM), a la Red Internacional Universitaria (RIU), a la Red de Radiodifusoras y Televisoras Educativas y Culturales de México y a Radio Francia Internacional
Objetivo
sábado, 28 de noviembre de 2020
domingo, 1 de noviembre de 2020
sábado, 31 de octubre de 2020
Resumen Capitulo 2
La teoría de los circuitos incluye los resistores capacitores e inductores como dispositivos de dos terminales conectados por alambres, la teoría del campo trata del espacio interior y exterior de estos dispositivos proporcionando un entendimiento tridimensional de cómo se aplican en la realidad casi toda la energía fluye en el exterior de los conductores de una línea de transmisión en lugar de en su interior cómo usualmente este postulado por la teoría de circuitos. Si el espacio de los conductores de una línea de transmisión se incrementa lo suficiente la mayor parte de la energía sale de los conductores y se irradia al espacio formando un sistema de radiación o una antena.
CAMPOS ELÉCTRICOS. Carga Eléctrica Q y Campo Eléctrico E
CARGAS PUNTUALES. Una carga aislada está rodeada por un campo eléctrico que ejerce una fuerza en todos y todas las demás cargas. Así una carga q2 a una distancia r de una carga q1 experimenta una fuerza determinada por la ley de coulomb.
LÍNEAS DE CARGA.
Una línea de carga de longitud 2a tiene una densidad lineal de carga pl el elemento diferencial de Z de la línea tiene una carga pl dz que produce un campo eléctrico en el punto p









POTENCIAL ELÉCTRICO Y SU GRADIENTE E
El campo eléctrico en un punto se define como la fuerza por unidad de carga en el punto. Al mover la carga contra un campo entre los dos puntos a y b se realiza un trabajo. Trabajo por unidad de carga es la diferencia de potencial eléctrico entre los puntos a y b las unidades están en Joules por Coulomb o voltios. El signo negativo indica que el movimiento contra el campo eléctrico resulta un trabajo positivo.
Para resumir la integral de línea del campo E producen el potencial V entre dos puntos.
La integral de línea E desde el infinito a un punto produce el potencial absoluto de un punto.
el gradiente de V produce el campo E en el punto.










SUPERPOSICIÓN DE POTENCIAL
El potencial eléctrico total en un punto es la suma algebraica de los potenciales individuales en el punto
LÍNEAS DE CARGA.
Líneas de transmisión se usan para transmitir potencia señales de radio de televisión e información son una parte vital de nuestra sociedad tecnológica



CARGA DE SUPERFICIE, CASO UNIFORME.
El flujo eléctrico a través de una área de superficie es la integral de la componente normal del campo eléctrico sobre el área.En el caso uniforme entre dos placas la integral se reduce a un simple producto escalar. La densidad de flujo también se denomina desplazamiento eléctrico en un medio isotrópico la densidad y el campo eléctrico están en la misma dirección de la permitividad en una cantidad escalar. En un medio anisótropo el campo y la densidad pueden estar en diferentes direcciones y la permitividad es un tensor.
CARGA DE SUPERFICIE, CASO NO UNIFORME.
Dos cargas puntuales conectados por un tubo de flujo a lo largo de líneas de campo eléctrico cada tubo contiene una cantidad constante de flujo. En lugar de sumar tubos discretos de flujo para obtener la carga total se integra la densidad de flujo sobre una superficie esférica rodeando una carga puntual.
VOLUMEN DE CARGA Y LEY DE GAUSS.
Un cubo de densidad de carga volumétrica y volumen V, integrando la densidad de flujo sobre las caras del cubo se obtiene el flujo eléctrico total del cubo como una superficie integral. La Carga total también está dada por la integral de volumen de la densidad de volumen de carga por todo el cubo. Combinando las integrales de superficie y volumen se obtiene la ley de gauss para Campos eléctricos formulada por cada Karl Friedrich gauss en 1813 esta ley establece que la integral de densidad de flujo sobre cualquier superficie cerrada es igual a la carga encerrada.
Cualquier superficie cerrada real o imaginaria puede ser denominada superficie gaussiana así la integral de superficie o doble con el círculo implica una superficie cerrada o gaussiana. la ley de gauss es un teorema básico de electrostática es una consecuencia necesaria de la ley del inverso cuadrado ley de coulomb así para cada carga puntual la densidad de flujo no varía con 1/r2 el flujo total sobre la superficie cerrada no será igual a la carga.








DIVERGENCIA.
De acuerdo con la ley de gauss la integral de la componente normal de la densidad de flujo eléctrico sobre una superficie cerrada produce la carga encerrada. La divergencia de la densidad de flujo eléctrico produce la densidad de carga eléctrica en un punto.
CAPACITORES Y CAPACITANCIA.
Dos placas planas conductoras forman un capacitor simple su capacitancia está dada por C= Q/V. A mayor carga para un cierto voltaje aplicado mayor será la capacitancia, suponiendo que la carga está uniformemente distribuida y que el campo entre las placas es uniforme Q=DA=εEA
La capacitancia está determinada por la geometría del capacitor el área de la placa el espaciamiento entre las placas y la permitividad del medio entre las placas esto es independiente del voltaje aplicado sin embargo si se aplica un voltaje demasiado alto el medio puede romperse y ocurrir una producción de chispas de aquí que los capacitores usualmente no sólo se mide en faradios o en un sino también en voltaje máximo de trabajo.
Así la capacitancia por unidad de longitud de una celda capacitor a=la permitividad del medio.







CORRIENTES ELÉCTRICAS.
Carga en movimiento constituye una corriente eléctrica y cualquier medio que transporta corriente puede ser denominado conductor en conductores metálicos la carga se transporta por Electrones. en semiconductores la carga se transporta por electrones y huecos los huecos se comportan como cargas positivas.
Las corrientes eléctricas estables se analizan en campus constantes con el tiempo y por lo tanto son Campos estáticos.
CORRIENTE ELÉCTRICA Y DENSIDAD DE CORRIENTE.
Cargas de prueba introducida en un campo eléctrico experimenta una fuerza.
Si la carga se puede mover libremente recibirá una aceleración que de acuerdo con la segunda ley de Newton es a=F/m.



RESISTENCIA Y CONDUCTANCIA.
La resistencia y conductancia se aplican a los resistores a dispositivos resistivos. La resistencia R se expresa en ohms R=V/I.
Conductancia es el recíproco de la resistencia G=1/R y se expresa en mhos o siemens. La resistividad S y conductividad Sigma son cantidades volumétricas que describen lo bien o mal que un material conduce la electricidad, la resistividad se expresa S=RA/w.
w= longitud del bloque.
LEY DE OHM.
R=V/I. la ley de Ohm establece que la diferencia de potencial o voltaje entre los extremos de un conductor es igual al producto de su resistencia y la corriente. Se supone que la resistencia es independiente de la corriente es decir la resistencia es una constante. A La inversa tal resistencia se dice que obedece la ley de Ohm sin embargo existen elementos de circuito tales como rectificadores cuya resistencia no es una constante Cuáles elementos se conocen como no lineales y necesitan un diagrama voltaje contra corriente para mostrar su comportamiento no obstante la resistencia del elemento no lineal es todavía definido por R=V/I pero la resistencia no es independiente de la corriente.
POTENCIAL Y FEM.
La batería tiene un voltaje de fuerza electromotriz dado por v=cdEdlEl símbolo V se usa en la fem para distinguirlo del potencial escalar ambos expresan en voltios Así que cualquiera puede ser referido como un voltaje si no se hace ninguna distinción entre el potencial y la fem. Los voltajes de la fem también se producen por un conductor moviéndose a través de un campo magnético como en un generador eléctrico .
CAMPOS MAGNÉTICOS DE CORRIENTES ELÉCTRICAS.
Un alambre con una corriente está rodeado por una región en la cual actúan fuerzas en una brújula magnética o de agujas Explorando el campo con una brújula se encuentra que el campo magnético forma espiras se alrededor de alambre la dirección del campo está dada por la regla de la mano derecha, el alambre portador de corriente está dado por la ley de biot savart.






FLUJO MAGNÉTICO Y DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO B.
El flujo magnético a través de un área superficial es la integral de la componente normal del campo magnético por μ o sobre el área
FUERZA DE LORENTZ.
Un alambre perpendicular a la página con corriente fluyendo hacia adentro tiene un campo magnético en la presencia de un campo magnético uniforme o densidad de flujo a la derecha el campo arriba del alambre está reforzado y está debilitado abajo del alambre resultando en una fuerza hacia abajo en el alambre Esta es la fuerza de Lorentz o motor F=IBL o F=(IxB)L.Un conductor con corriente en un campo de densidad de flujo magnético experimenta una fuerza, en un motor dos conductores están montados en un rotor con eje, el rotor experimenta un par rotacional.
CAMPOS MAGNETICOS CAMBIANTES, INDUCCIÓN Y LEY DE FARADAY.
Una corriente eléctrica estable produce un campo magnético estable cómo está dado por la ley de ampere pero un campo magnético estable no producirá una corriente eléctrica sin embargo un campo magnético cambiante si la producirá así un flujo magnético cambiante a través de una espira cerrada produce una fem o voltaje en las terminales.
Así el campo magnético cambiante produce un campo eléctrico cambiante el cual se suma alrededor de la espira a un voltaje cambiante en las terminales de la espira al cerrar las terminales una corriente que varía con el tiempo fluye en la espira. La ley de Faraday Establece que la integral de línea del campo eléctrico alrededor de una espira estacionario es igual a la integral de superficie negativa de la razón de cambio de la densidad de flujo magnético con respecto al tiempo sobre la superficie integrada sobre el área de la espira el flujo total a través de un circuito es igual a la integral de la componente normal de la densidad de flujo sobre la superficie acotada por el circuito.
ROTACIONAL.
De acuerdo con la ley de ampere al integrar el campo magnético alrededor de una trayectoria que encierran al conductor se obtiene la corriente total en el conductor. El rotacionalx es el componente de rotación en la dirección x y en la misma dirección que Jx.
El rotacional proporciona la densidad de corriente en un punto tiene un valor donde quiera que una componente esté presente la divergencia proporciona la densidad de carga en un punto la divergencia tiene un valor donde quiera que una carga esté presente.
El rotacional es convenientemente expresado en notación vectorial como un producto Cruz del operador de nabla y H.



















