RESUMEN CAPITULO 4

 RESUMEN CAP 4

En una onda electromagnética un campo eléctrico cambiante produce un campo magnético cambiante que a su vez genera un campo eléctrico y así sucesivamente lo que produce como resultado la propagación de energía.

ONDAS EN EL ESPACIO

Para una onda plana en el espacio las líneas de campo eléctrico y magnético se encuentran en todas partes y son perpendiculares una con otra y perpendiculares a la dirección de la onda, E y H están en fase también. Una  onda de este tipo se denomina onda electromagnética transversal.

La ecuación de onda es una ecuación diferencial parcial lineal de segundo orden una solución es: 

La ecuación de onda para un medio sin pérdidas es la siguiente:

Estas ecuaciones son para una onda polarizada linealmente viajando en la dirección x. Él puede ser considerado como un arreglo de líneas de transmisión de celdas de campo si dirigimos la atención a una sola celda de una línea de transmisión se puede suponer que la superficie superior e inferior de la celda consiste de cintas conductoras de ancho y de longitud infinita en la dirección de propagación de la onda.

Están de onda para una línea de transmisión de celda de campo en términos del voltaje  entre cintas conductoras.

ONDAS VIAJERAS Y ESTACIONARIAS

Una onda estacionaria consiste en dos ondas Viajando en direcciones opuestas ambos tipos de onda también ocurren en líneas de transmisión.Naciones desarrolladas implican los campos eléctricos y magnéticos de una onda en el espacio son idénticas en forma a aquellos para el voltaje y corriente en una línea de transmisión sin pérdidas

Si el medio  es un conductor perfecto la onda reflejada es igual a la magnitud a la onda incidente se toma en la frontera entre los medios 1 y 2 la relación de frontera para la componente tangencial requiere que sea igual a cero y en la frontera el ángulo sea igual a 180.

CONDUCTORES Y DIELÉCTRICOS

De acuerdo con la ecuación rotacional de Maxwell a partir de la ley de amper.

 

cada uno de los términos tiene dimensiones de la densidad de corriente que se expresa en amperes por metro cuadrado el término σEy  representa el desplazamiento de la corriente. Si σ no es igual a cero se puede definir arbitrariamente tres condiciones 

Si σ=0 El medio es un dieléctrico perfecto o sin pérdidas.  en el primer caso se comporta como un dieléctrico que cualquier otra cosa. para el tercer caso,  cuando la conducción es mucho mayor que el desplazamiento de la corriente el medio puede clasificarse como conductor en el caso 2 cuando la conducción de corriente es el mismo que la magnitud de la corriente se puede clasificar como un cuasiconductor.

HISTÉRESIS DIELÉCTRICA Y PÉRDIDA DIELÉCTRICA

Envió eléctricos que son buenos aislantes la conducción de la corriente CD puede ser despreciable sin embargo una corriente apreciable ca en fase con el campo aplicado puede estar presente debido a una histéresis  dieléctrica. Este  fenómeno es análogo a la histéresis magnética en materiales ferromagnéticos. El  calor generado en esta forma encuentra aplicación en calentamiento de radiofrecuencias como el modelamiento de plásticos y el calentamiento de alimentos con microondas.

Permitividad se vuelve compleja y la ecuación de Maxwell adquiere la forma.

Ciudad de corriente total es la suma de la conducción de densidad de corriente y un desplazamiento de la densidad de corriente en cuadratura de tiempo y  fase.

ONDAS PLANAS EN INTERFACES Y LÍNEAS DE TRANSMISIÓN ANÁLOGAS 

Una onda polarizada de manera lineal que viaja en la dirección x positiva con E en la dirección y & H en la dirección Z. La onda es normalmente incidente en la frontera entre los dos medios con impedancias intrínsecas Z1 y Z2. De la onda incidente es en general reflejada mientras otra parte se transmite al segundo medio la onda viajera reflejada tiene componentes de campo Er y Hr en la frontera la onda transmitida tiene componentes de campo Et y Ht en la frontera.

 

Los coeficientes de transmisión y reflexión para voltajes a través de la línea de transmisión son idénticos a aquellos dados en lo anterior Si la impedancia intrínseca Z1 del medio uno se toma como la impedancia característica de la línea a la izquierda de la conducción y la impedancia intrínseca Z2 del medio dos se toma como la impedancia característica de la línea a la derecha de la conexión.

VELOCIDAD DE FASE RELATIVA E ÍNDICE DE REFRACCIÓN.

La velocidad de fase relativa a la velocidad de la luz o velocidad de fase relativa es:

La velocidad de fase de una onda plana en un medio sin pérdidas y sin restricciones es igual o menor a la velocidad de la luz Sin embargo la velocidad de fase puede tener valores mayores o menores que la velocidad de la luz. En  óptica  el índice de refracción n se mide como el recíproco de las velocidad de fase relativa p.

Para medio ferroso la permeabilidad relativa del medio está muy cercano a la unidad así qué: 

Así el término permitividad es más apropiado que el término constante dieléctrica porque no siempre es una constante sobre rangos de frecuencia muy amplios de ondas de radio a ultravioleta los materiales pueden exhibir  diversas resonancias y cambios de la permitividad asociados.

VELOCIDAD DE GRUPO.

Punto de fase constante tenemos:

Donde u es la velocidad de fase de la onda envolvente que por lo común se llama velocidad de grupo.En medios no dispersivos la velocidad de grupo es la misma que la velocidad de fase el espacio libre es un ejemplo de los medios no dispersivos sin pérdidas y en el = v = c. Sin  embargo en un medio dispersivo las velocidades de fase y de grupo son diferentes.

Un  medio dispersivo es aquel en el cual la velocidad de fase es una función de frecuencia los medios dispersivos son de dos tipos:

1.  normalmente dispersivos. En  estos medios el cambio de la velocidad de fase con la longitud de onda es positivo es decir dv/d𝜆>0 para estos medios u<v.

2. Anormalmente dispersivo. En  estos medios el cambio de la velocidad de fase con la longitud de onda es negativo, es decir dv/d𝜆<0 para estos medios u>v.

Los normal y anormal son arbitrarios pero es importante señalar que la dispersión anormal es diferente del tipo de dispersión discreta como normal. Para una pensión en particular el ancho de banda tiende a ser pequeño.