La teoría de los circuitos incluye los resistores capacitores e inductores como dispositivos de dos terminales conectados por alambres, la teoría del campo trata del espacio interior y exterior de estos dispositivos proporcionando un entendimiento tridimensional de cómo se aplican en la realidad casi toda la energía fluye en el exterior de los conductores de una línea de transmisión en lugar de en su interior cómo usualmente este postulado por la teoría de circuitos. Si el espacio de los conductores de una línea de transmisión se incrementa lo suficiente la mayor parte de la energía sale de los conductores y se irradia al espacio formando un sistema de radiación o una antena.
CAMPOS ELÉCTRICOS. Carga Eléctrica Q y Campo Eléctrico E
CARGAS PUNTUALES. Una carga aislada está rodeada por un campo eléctrico que ejerce una fuerza en todos y todas las demás cargas. Así una carga q2 a una distancia r de una carga q1 experimenta una fuerza determinada por la ley de coulomb.
LÍNEAS DE CARGA.
Una línea de carga de longitud 2a tiene una densidad lineal de carga pl el elemento diferencial de Z de la línea tiene una carga pl dz que produce un campo eléctrico en el punto p
POTENCIAL ELÉCTRICO Y SU GRADIENTE E
El campo eléctrico en un punto se define como la fuerza por unidad de carga en el punto. Al mover la carga contra un campo entre los dos puntos a y b se realiza un trabajo. Trabajo por unidad de carga es la diferencia de potencial eléctrico entre los puntos a y b las unidades están en Joules por Coulomb o voltios. El signo negativo indica que el movimiento contra el campo eléctrico resulta un trabajo positivo.
Para resumir la integral de línea del campo E producen el potencial V entre dos puntos.
La integral de línea E desde el infinito a un punto produce el potencial absoluto de un punto.
el gradiente de V produce el campo E en el punto.
SUPERPOSICIÓN DE POTENCIAL
El potencial eléctrico total en un punto es la suma algebraica de los potenciales individuales en el punto
LÍNEAS DE CARGA.
Líneas de transmisión se usan para transmitir potencia señales de radio de televisión e información son una parte vital de nuestra sociedad tecnológica
CARGA DE SUPERFICIE, CASO UNIFORME.
El flujo eléctrico a través de una área de superficie es la integral de la componente normal del campo eléctrico sobre el área.En el caso uniforme entre dos placas la integral se reduce a un simple producto escalar. La densidad de flujo también se denomina desplazamiento eléctrico en un medio isotrópico la densidad y el campo eléctrico están en la misma dirección de la permitividad en una cantidad escalar. En un medio anisótropo el campo y la densidad pueden estar en diferentes direcciones y la permitividad es un tensor.
CARGA DE SUPERFICIE, CASO NO UNIFORME.
Dos cargas puntuales conectados por un tubo de flujo a lo largo de líneas de campo eléctrico cada tubo contiene una cantidad constante de flujo. En lugar de sumar tubos discretos de flujo para obtener la carga total se integra la densidad de flujo sobre una superficie esférica rodeando una carga puntual.
VOLUMEN DE CARGA Y LEY DE GAUSS.
Un cubo de densidad de carga volumétrica y volumen V, integrando la densidad de flujo sobre las caras del cubo se obtiene el flujo eléctrico total del cubo como una superficie integral. La Carga total también está dada por la integral de volumen de la densidad de volumen de carga por todo el cubo. Combinando las integrales de superficie y volumen se obtiene la ley de gauss para Campos eléctricos formulada por cada Karl Friedrich gauss en 1813 esta ley establece que la integral de densidad de flujo sobre cualquier superficie cerrada es igual a la carga encerrada.
Cualquier superficie cerrada real o imaginaria puede ser denominada superficie gaussiana así la integral de superficie o doble con el círculo implica una superficie cerrada o gaussiana. la ley de gauss es un teorema básico de electrostática es una consecuencia necesaria de la ley del inverso cuadrado ley de coulomb así para cada carga puntual la densidad de flujo no varía con 1/r2 el flujo total sobre la superficie cerrada no será igual a la carga.
DIVERGENCIA.
De acuerdo con la ley de gauss la integral de la componente normal de la densidad de flujo eléctrico sobre una superficie cerrada produce la carga encerrada. La divergencia de la densidad de flujo eléctrico produce la densidad de carga eléctrica en un punto.
CAPACITORES Y CAPACITANCIA.
Dos placas planas conductoras forman un capacitor simple su capacitancia está dada por C= Q/V. A mayor carga para un cierto voltaje aplicado mayor será la capacitancia, suponiendo que la carga está uniformemente distribuida y que el campo entre las placas es uniforme Q=DA=εEA
La capacitancia está determinada por la geometría del capacitor el área de la placa el espaciamiento entre las placas y la permitividad del medio entre las placas esto es independiente del voltaje aplicado sin embargo si se aplica un voltaje demasiado alto el medio puede romperse y ocurrir una producción de chispas de aquí que los capacitores usualmente no sólo se mide en faradios o en un sino también en voltaje máximo de trabajo.
Así la capacitancia por unidad de longitud de una celda capacitor a=la permitividad del medio.
CORRIENTES ELÉCTRICAS.
Carga en movimiento constituye una corriente eléctrica y cualquier medio que transporta corriente puede ser denominado conductor en conductores metálicos la carga se transporta por Electrones. en semiconductores la carga se transporta por electrones y huecos los huecos se comportan como cargas positivas.
Las corrientes eléctricas estables se analizan en campus constantes con el tiempo y por lo tanto son Campos estáticos.
CORRIENTE ELÉCTRICA Y DENSIDAD DE CORRIENTE.
Cargas de prueba introducida en un campo eléctrico experimenta una fuerza.
Si la carga se puede mover libremente recibirá una aceleración que de acuerdo con la segunda ley de Newton es a=F/m.
RESISTENCIA Y CONDUCTANCIA.
La resistencia y conductancia se aplican a los resistores a dispositivos resistivos. La resistencia R se expresa en ohms R=V/I.
Conductancia es el recíproco de la resistencia G=1/R y se expresa en mhos o siemens. La resistividad S y conductividad Sigma son cantidades volumétricas que describen lo bien o mal que un material conduce la electricidad, la resistividad se expresa S=RA/w.
w= longitud del bloque.
LEY DE OHM.
R=V/I. la ley de Ohm establece que la diferencia de potencial o voltaje entre los extremos de un conductor es igual al producto de su resistencia y la corriente. Se supone que la resistencia es independiente de la corriente es decir la resistencia es una constante. A La inversa tal resistencia se dice que obedece la ley de Ohm sin embargo existen elementos de circuito tales como rectificadores cuya resistencia no es una constante Cuáles elementos se conocen como no lineales y necesitan un diagrama voltaje contra corriente para mostrar su comportamiento no obstante la resistencia del elemento no lineal es todavía definido por R=V/I pero la resistencia no es independiente de la corriente.
POTENCIAL Y FEM.
La batería tiene un voltaje de fuerza electromotriz dado por v=cdEdlEl símbolo V se usa en la fem para distinguirlo del potencial escalar ambos expresan en voltios Así que cualquiera puede ser referido como un voltaje si no se hace ninguna distinción entre el potencial y la fem. Los voltajes de la fem también se producen por un conductor moviéndose a través de un campo magnético como en un generador eléctrico .
CAMPOS MAGNÉTICOS DE CORRIENTES ELÉCTRICAS.
Un alambre con una corriente está rodeado por una región en la cual actúan fuerzas en una brújula magnética o de agujas Explorando el campo con una brújula se encuentra que el campo magnético forma espiras se alrededor de alambre la dirección del campo está dada por la regla de la mano derecha, el alambre portador de corriente está dado por la ley de biot savart.
FLUJO MAGNÉTICO Y DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO B.
El flujo magnético a través de un área superficial es la integral de la componente normal del campo magnético por μ o sobre el área
FUERZA DE LORENTZ.
Un alambre perpendicular a la página con corriente fluyendo hacia adentro tiene un campo magnético en la presencia de un campo magnético uniforme o densidad de flujo a la derecha el campo arriba del alambre está reforzado y está debilitado abajo del alambre resultando en una fuerza hacia abajo en el alambre Esta es la fuerza de Lorentz o motor F=IBL o F=(IxB)L.Un conductor con corriente en un campo de densidad de flujo magnético experimenta una fuerza, en un motor dos conductores están montados en un rotor con eje, el rotor experimenta un par rotacional.
CAMPOS MAGNETICOS CAMBIANTES, INDUCCIÓN Y LEY DE FARADAY.
Una corriente eléctrica estable produce un campo magnético estable cómo está dado por la ley de ampere pero un campo magnético estable no producirá una corriente eléctrica sin embargo un campo magnético cambiante si la producirá así un flujo magnético cambiante a través de una espira cerrada produce una fem o voltaje en las terminales.
Así el campo magnético cambiante produce un campo eléctrico cambiante el cual se suma alrededor de la espira a un voltaje cambiante en las terminales de la espira al cerrar las terminales una corriente que varía con el tiempo fluye en la espira. La ley de Faraday Establece que la integral de línea del campo eléctrico alrededor de una espira estacionario es igual a la integral de superficie negativa de la razón de cambio de la densidad de flujo magnético con respecto al tiempo sobre la superficie integrada sobre el área de la espira el flujo total a través de un circuito es igual a la integral de la componente normal de la densidad de flujo sobre la superficie acotada por el circuito.
ROTACIONAL.
De acuerdo con la ley de ampere al integrar el campo magnético alrededor de una trayectoria que encierran al conductor se obtiene la corriente total en el conductor. El rotacionalx es el componente de rotación en la dirección x y en la misma dirección que Jx.
El rotacional proporciona la densidad de corriente en un punto tiene un valor donde quiera que una componente esté presente la divergencia proporciona la densidad de carga en un punto la divergencia tiene un valor donde quiera que una carga esté presente.
El rotacional es convenientemente expresado en notación vectorial como un producto Cruz del operador de nabla y H.
No hay comentarios:
Publicar un comentario